Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų partijos tarybos narys ir Priežiūros komiteto pirmininko pavaduotojas. Taip pat yra Europos senjorų sąjungos Vykdomojo komiteto narys.
Gimė 1940 metų lapkričio 11 d. Kabelių kaime, Varėnos rajone. 1957 metais baigė Kabelių septynmetę, 1961 metais Marcinkonių vidurinę mokyklas. Tais pačiais metais įstojo į Vilniaus Tallat-Kelpšos vardo technikumą (dabartinę konservatoriją). Besimokydamas technikume pradėjo antisovietinę veiklą. Su bendramoksliais rašė ir platino antitarybinio turinio atsišaukimus, piešinius, rašė laiškus, kviečiančius kovoti prieš sovietinį režimą Latvijos ir Estijos studentus. 1965 metais baigęs technikumą, įstojo į Lietuvos valstybinę konservatoriją (dabartinę Lietuvos muzikos ir teatro akademiją) ir pradėjo dirbti Vilniaus Centrinio kultūros ir poilsio parko direktoriaus pavaduotoju, taip pat tuo pačiu tęsė antisovietinę veiklą 1966 metais laimėjęs konkursą, pradėjo dainuoti Valstybinio operos ir baleto teatro chore.
Tų pačių metų gegužės 26 d. Jonas Volungevičius buvo KGB suimtas ir kaip „valstybinis nusikaltėlis“ buvo nuteistas keturiems metams kalėti griežto režimo lageryje. Volungevičius visą bausmę atliko Mordovijos lageriuose.
1970 metais J. Volungevičius sugrįžęs iš lagerio, iki pat nepriklausomybės atgavimo visus tuos metus dalyvavo pogrindinėje veikloje. Jis buvo vienas iš 1978 metų Lietuvos laisvės lygos steigėjų, vienas iš 45 pabaltijiečių memorandumo „Dėl Molotovo-Ribentropo pakto“ padarinių signatarų, pasirašęs daug įvairių pareiškimų dėl žmogaus teisių pažeidimų ir t. t. J. Volungevičius buvo pogrindinio leidinio Lietuvos katalikų Bažnyčios kronika bendradarbis. Teikė šiam leidiniui medžiagą ir jį platino. Jis buvo vienas iš pirmųjų, pradedant 1987 metų mitingu prie Adomo Mickevičiaus paminklo, mitingų organizatorių ir jų dalyvis.
1998 metų Lietuvos Respublikos Prezidento dekretu „Už narsą, pasiaukojimą ir ištvermę, kovojant dėl Tautos laisvės, bei ginant žmogaus teises okupuotoje Lietuvoje“ Volungevičius buvo apdovanotas Vyčio kryžiaus 4–ojo laipsnio ordinu. 2000 metais Lietuvos Respublikos Prezidento dekretu Volungevičius buvo padovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu. 2003 metais Lietuvos Respublikos Seimo Pirmininko Padėkos raštu.
Jonas Volungevičius ir šiandien aktyviai dalyvauja politiniame ir visuomeniniame gyvenime