Stasys Stacevičius gimė 1959 m. lapkričio 19 d. vienkiemyje prie Merkinės. Baigęs Merkinės vidurinę mokyklą, studijavo Vilniaus universitete. 1979-ųjų pavasarį buvo paimtas į kariuomenę. Grįžęs iš kariuomenės, dirbo korespondentu Varėnos, Šalčininkų ir Trakų rajonų laikraščių redakcijose bei „Valstiečių laikraščio" korespondentu Dzūkijai.
Būdamas vienuoliktoje klasėje tapo moksleivių poezijos konkurso laureatu. 1977 m. debiutavo „Moksleivyje". Jo eilėraščius spausdino Varėnos, Trakų rajonų laikraščiai, „Nemunas", „Literatūra ir menas", „Pergalė", „Poezijos pavasaris“ ir kiti respublikiniai leidiniai.
1990 m. išėjo pirmoji S. Stacevičiaus eilėraščių knyga „Vienkiemio valanda". 1994 m. išleistas antrasis poezijos rinkinys „Juodvarnių žemė", o 1997 m. – trečioji lyrikos knyga „Perkūnės pasiilgę" . 1999 m. pasirodė ketvirtoji poeto knyga „Toli kriokliai".
2001 m. Stasys Stacevičius Kaune buvo paskelbtas 37-uoju „Poezijos pavasario“ laureatu. Literatas buvo pagerbtas už savo poezijos knygą „Toli kriokliai“. Tais pačiais metais už nuopelnus Varėnos krašto kultūrai ir literatūrai jis buvo apdovanotas „Sidabrinės bitės" ženkleliu ir Varėnos rajono savivaldybės pinigine premija.
2003 m. Lietuvos rašytojų sąjungos leidykla išleido penktąją S. Stacevičiaus poezijos knygą „Luktels ūkaujančių Bedugnis", o 2005 m. pasirodė „Vagos" išleista „Juodoji“ – vientisa knyga panaši į eilėraščių romaną ir iliustruota keramikės Teresės Jankauskaitės darbų atvaizdais. 2008 m. išleista septintoji lyrikos knyga „Ne ėriukai nakty“, o 2012 m. - „Stiklinė“.
2006 m. S. Stacevičius gavo Lietuvos Respublikos Kultūros ministerijos premiją už ryškiausias publikacijas kultūros temomis „Literatūroje ir mene“ bei kitoje spaudoje.
2012 m. už visuomeniškai aktualią publicistiką S. Stacevičiui buvo įteiktas Lietuvos Respublikos Seimo apdovanojimas – Gabrielės Petkevičaitės-Bitės atminimo medalis „Tarnaukite Lietuvai“.
Pūguotą ir šaltą 2012-ųjų metų gruodžio aštuonioliktosios vakarą, grįždamas iš dėdės laidotuvių Merkinėje, S. Stacevičius savo namų atokiame viensėdyje nepasiekė. Jo kūnas buvo surastas laukuose 2013 metų sausio dešimtą dieną . Poetas palaidotas Merkinės kapinėse.
Praėjus metams po jo žūties, Lietuvos rašytojų sąjungos leidykla išleido kūrėjo eseistikos knygą „Milda supaisys“(2013). Tai pirmoji S. Stacevičiaus eseistikos knyga, nors jo esė ir straipsnių periodikoje išspausdinta daugybė.