Gimė 1938 m. rugpjūčio 3 d. Gojaus kaime, Varėnos rajone. Baigė Senosios Varėnos vidurinę mokyklą, Vilniaus kultūros mokyklą (bibliotekininkystės spec.). Dirbo Druckūnų kaimo bibliotekoje (1960-1961 m.), Matuizų kaimo bibliotekoje (1961-1962 m.). 1963 m. Ona Dzičkancienė pradėjo dirbti Pirčiupių kaimo bibliotekoje ir joje dirbo iki pat bibliotekos uždarymo – 2010 metų. Uždarius Pirčiupių kaimo muziejų, viename iš bibliotekos kambarių buvo įkūrusi mažąjį muziejų (2002 m.), savo iniciatyva išsaugojo ir puoselėjo Pirčiupių tragediją menantį muziejų.
2004 m. O. Dzičkancienė „Sidabrinės bitės“ ženklu ir savivaldybės premija buvo apdovanota už veiklą, išsaugant Pirčiupių kaimo istorinį paveldą.
Mirė 2023 m. lapkričio 12 d.