Dzūkijos nacionalinio parko direktoriaus pavaduotojas.
Miškų ūkio inžinierius, ornitologas, gamtos mokslų daktaras.
Gimė 1954 m. liepos 2 d. Kupreliškės kaime, Biržų rajone. 1978 m. baigė Lietuvos žemės ūkio akademijos Miškų ūkio fakultetą, įgijo miškų ūkio inžinieriaus specialybę. 1978–1988 m. dirbo Čepkelių rezervato jaunesniuoju moksliniu bendradarbiu. 1988–1990 m. Čepkelių rezervato direktoriaus pavaduotojas mokslo reikalams. Nuo 1997 m. balandžio mėn. Dzūkijos nacionalinio parko direktoriaus pavaduotojas.
2006 m. Eugenijus Drobelis už nuopelnus saugant ir puoselėjant Dainavos krašto gamtos vertybes buvo apdovanotas „Sidabrinės bitės“ premija.
Didžiąją savo laiko dalį Eugenijus Drobelis praleidžia gamtoje: stebėdamas ir fotografuodamas paukščius. Su kitais autoriais sudarė leidinius: „Čepkelių rezervatas“, „Lietuvos fauna. Paukščiai“, „Svarbios Lietuvos pelkės ir seklūs vandenys“, „Varėnos kraštas“, „Reti ir saugomi“, „Kapiniškiai, Rudnia, Dubininkas“, „Kur šaltiniai alma“, parengė metodines rekomendacijas „Lizdų įrengimas juodiesiems gandrams“ ir „Dirbtiniai lizdai plėšriesiems paukščiams“. Be to mokslininkas parašė knygas: „Lietuvos miškų plėšrieji paukščiai“, „Čepkeliai“, „Juodasis gandras“, „Sutemų šaukliai“, „Kai teksi kurtiniai“ bei kitus leidinius, kurie gausiai iliustruoti paties autoriaus nuotraukomis.