Vienas žymiausių senosios lietuvių kultūros tyrėjų, folkloristas, mitologas, pasaulyje pripažintas etninės kultūros tyrinėtojas. Per savo gyvenimą surinko daugiau kaip 30 000 lietuvių tautosakos kūrinių. N. Vėlius – Vilniaus kraštotyrininkų kompleksinių ekspedicijų į Zervynas, Merkinę ir Dubičius dalyvis ir vadovas. Drauge su bendraautoriais iš surinktos etnografinės medžiagos parengė knygelę „Zervynos“ (1964), monografiją „Merkinė“ (1970) ir monografiją „Dubičiai“ (1989).
Gimė 1938 metais sausio 1 dieną Gulbių kaime, Šilalės rajone. 1947–1954 m. mokėsi Laukuvos vidurinėje mokykloje (Šilalės r.) Ją baigęs pasiliko mokytojauti. 1957–1962 m. Vilniaus universitete studijavo lietuvių kalbą ir literatūrą. 1962–1989 m. N. Vėlius dirbo Lietuvos MA Lietuvių kalbos ir literatūros institute. 1984 m. buvo paskirtas Tarybų Lietuvos enciklopedijos moksliniu konsultantu. 1989 m. apsigynė daktaro disertaciją „Chtoniškasis lietuvių mitologijos pasaulis“. Nuo 1990 m. – Lietuvių literatūros ir tautosakos instituto vyriausiasis mokslinis bendradarbis. 1992 m. suteiktas profesoriaus vardas . Mirė 1996 m. Vilniuje. Palaidotas Antakalnio kapinių Menininkų kalnelyje. Ant kapo pastatytas 1999 m. skulptoriaus Antano Kmieliausko sukurtas antkapinis paminklas (archit. Vytautas Edmundas Čekanauskas) . Akmenyje iškalta Žemyna, mirties ir atsinaujinimo deivė.
N. Vėliaus kaip folkloristo kelias prasidėjo nuo tautosakos rinkimo. Daugiau nei trisdešimt metų (1958–1990) N. Vėlius dalį savo laiko skyrė tautosakai rinkti – tiek savarankiškai, tiek kartu su kitais. Šiam reikalui savo iniciatyva ir tuometinio Lietuvių kalbos ir literatūros instituto siuntimu jo nemažai važinėta į individualias komandiruotes, aktyviai dalyvauta kompleksinėse ir specialiai tautosakai skirtose ekspedicijose, dažnai joms ir vadovauta.
Neįmanoma įsivaizduoti ir Varėnos krašto tautosakos be Norberto Vėliaus indėlio. 1961 m. įkūrus Lietuvos kraštotyros draugiją, į kurios programą buvo įtrauktas etnografinės ir tautosakinės medžiagos rinkimas, N. Vėlius 1963 metais organizavo pirmąją kompleksinę ekspediciją į Zervynų kaimą Varėnos rajone. Ekspedicijos metu N. Vėlius užrašinėjo padavimus ir pasakas. Tų pačių metų rudenį ekspedicijos dalyviai surengė konferenciją, kurioje buvo apibendrinti ekspedicijos rezultatai. Surengtos medžiagos pagrindu buvo parengta pirmoji tokio pobūdžio monografija „Zervynos“. N. Vėlius rūpinosi viskuo: jis leidinį rengė, surado redaktorius, dailininkus, leidėjus. Knyga apie Zervynas kukli, spausdinta rotoprintu, tačiau labai miela, iliustruota išmoningais dailininko Arūno Tarabildos piešiniais. Knygoje yra įdėtas N. Vėliaus straipsnis „Tautosakos pateikėjai“, kuriame jis nurodo, kad tautosaka Zervynose užrašyta iš 26 pateikėjų, kurių amžius – nuo 8 iki 85 metų. Pastebėjo, kad tautosaką zervyniškiai yra tarsi pasiskirstę tarp savęs atskiromis sritimis: lyriškos dainos ir raudos priklauso moterims, o epiškos pasakos, pasakojimai, anekdotai – vyrams.
Po šio sėkmingo bandymo kasmet ligi 1974 m. buvo organizuojamos į naujas vietas tokio pobūdžio ekspedicijos. N. Vėlius visada buvo tautosakos rinkėjų grupės vadovas, o dažnai ir visos ekspedicijos vadovas. Mokslinė kompleksinė ekspedicija į Merkinę buvo suorganizuota 1967 metais. Ekspedicijai vadovavo N. Vėlius, istorikus suorganizavo ir jų straipsnius redagavo Antanas Tyla, etnografus – Vacys Milius, kalbininkus – Aloyzas Vidugiris, tautosakininkus ir literatus – N. Vėlius. Iš viso ekspedicijoje dalyvavo daugiau kaip 100 žmonių: gamtininkų, istorikų, etnografų, kalbininkų, tautosakininkų, literatų, muzikų, dailininkų ir kitokių specialybių žmonių. Iš surinktos medžiagos buvo parengta lokalinė monografija „Merkinė“ (1970). Monografijoje skelbiami būdingesni Merkinės apylinkės tautosako kūriniai.
Dešimtoji Vilniaus kraštotyrininkų kompleksinė ekspedicija 1971 rugpjūčio 1-8 d. įvyko Dubičių apylinkėje. Visai ekspedicijai ir tautosakos rinkėjams vadovavo N. Vėlius. Užrašyta apie 2500 tautosakos vienetų (pasakojamosios, dainuojamosios, smulkiosios). Drauge su bendraautoriais N. Vėlius iš surinktos medžiagos parengė kraštotyros monografiją „Dubičiai“, kuri buvo išleista tik 1989 metais. Leidinyje skelbiami įdomesni tautosakos kūriniai, straipsniai apie vietovardžius, žmonių vardus, pavardes, gyvulių vardus, šnektos apžvalga ir kt.
Kaip tautosakos rinkėjas N. Vėlius turėjo nuostabią Dievo dovaną – nepaprastai greitai surasti bendrą kalbą su nepažįstamais žmonėmis. N. Vėliui sekėsi surasti liaudies talentus, užrašyti ne tik jų mokamą tautosaką, bet ir paskatinti pačius rašyti, padėti išlaikyti tuos liaudies kūrybos turtus. Vienas toks atradimas buvo Anelė Čepukienė. N. Vėlius užrašinėjo A. Čepukienės tautosaką bei paskatino ją rašyti. N. Vėlius parengė A. Čepukienės tautosakos ir kūrybos rinktinę „Oi tu kregždele“ (1973). Knygoje įdėtas N. Vėliaus straipsnis apie A. Čepukienės asmenį, tautosakos repertuarą ir individualiąją kūrybą.
Rašyti paskatino ne tik A. Čepukienę. Daugelį metų N. Vėlius bendravo su vienu žymiausiu dzūkų dainininku iš Mardasavo Petru Zalansku, su juo susirašinėjo, skatino jį užrašyti viską, ką prisimena apie savo gyvenimą bei gimtajį kaimą. N. Vėlius tapo knygos „Čiulba ulba sakalas“ vienu iš jos parengėjų bei šiam leidiniui parašė straipsnį „Petras Zalanskas – pasakotojas“.
N. Vėlius drauge su Prane Jokimaitiene sudarė ir parengė vienos žymiausių dzūkų dainininkių Rožės Sabaliauskienės tautosakos ir etnografijos rinktinę „Atbėga elnias devyniaragis“(1986).