Etnografė, pedagogė, tautodailininkė, etnokultūrinių renginių organizatorė.
1957 m. vasario 24 d. Intoje, (Rusija) tremtinės ir politinio kalinio šeimoje gimė trynukai – du berniukai ir mergaitė Onutė. Į Lietuvą šeima grįžo 1963 metais.
1963–1967 metais mokėsi Anykščių pradinėje, 1967–1971 m. – Anykščių 2-ojoje vidurinėje mokykloje, 1971–1975 m. baigė Rokiškio kultūros mokyklą ir įgijo režisierės specialybę. Dirbo Anykščių rajono ir miesto kultūros įstaigose.
1977–1982 m. ji studijavo Leningrade (dabar – Sankt Peterburgas, Rusija). Įgijo teatro ir kino režisierės specialybę. 1982–1987 m. O. Drobelienė dirbo Kapsuko (dabar – Marijampolė) kultūros mokykloje, vėliau O. Sukackienės pedagoginėje muzikos mokykloje. Dėstė režisūrą ir sceninę kalbą, renginių organizavimą, teatro istoriją. Dirbo Marijampolės teatre ir kitose Lietuvos kultūros, teatro ir meno įstaigose.
Nuo 1987 m. O. Drobelienė gyveno ir dirbo Varėnos rajone, Marcinkonyse. Čia ji su bendraminčiais įkūrė Marcinkonių etnografijos muziejų, prisidėjo prie Margionių klojimo teatro veiklos, organizavo senųjų amatų mokymo seminarus, žiemos audimo mokyklą. Surinko didžiąją dalį Marcinkonių etnografijos eksponatų, parengė ekspozicijas pirkioje, kluone, svirne.
Besiklausydama vietinių pasakotojų ir dainininkų, užrašinėdama ir fotografuodama, žingsnis po žingsnio O. Drobelienė prisidėjo prie Marcinkonių ir aplinkinių kaimų – Žiūrų, Puvočių, Margionių, Musteikos, Lynežerio, Zervynų ansamblių gyvavimo ir dalyvavimo renginiuose Lietuvoje ir už jos ribų. Ansambliai dalyvavo tarptautiniuose festivaliuose: pasaulio lietuvių dainų šventėse, festivaliuose „Baltica", „Skamba skamba kankliai", „Dzūkų godos". Jos vadovaujamas Puvočių kaimo etnografinis ansamblis dalyvavo tarptautinėje folkloro ansamblių festivalyje mugėje „Bartholomausmarkt Lamstedt-96", Lenkijoje, keturis kartus festivalyje „Parbėk laiveli" Klaipėdoje ir kt.
O. Drobelienė pelniusi kaimo žmonių pasitikėjimą, ne kartą sėdėjo su naminės degtinės varytojais, daugybę jų pasakojimų ir technologinių gudrybių bei pavadinimų užrašė. Daug metų domėjosi ir Šilų dzūkų kulinariniu paveldu, ieškojo galimybių bent Dzūkijos nacionaliniame parke ,,kurtinio ašarą“ legalizuoti.
O. Drobelienė užrašė senųjų dzūkų prisiminimus apie vaško paruošimą, žvakių gamybą bei kitus amatus. Daug įvairių paslapčių apie žvakių gamybą, deginimą, saugoma Marcinkonių muziejuje. Čia tęsiamos ir amatų mokymo tradicijos. Viena iš jų – žvakių liejimas.
Surinkusi medžiagą apie vaikų Kalėdas Dzūkijos (Dainavos) krašte – Čepkelių raiste „apgyvendino“ Senį Kalėdą ir daugiau kaip 10 metų „buvo“ Kalėdų Senelio pašto darbuotoja, parašydama po kelis tūkstančius laiškų.
Bendradarbiaudama su Lietuvos ir užsienio televizijomis, rengė reportažus, dokumentinius k\f. (Kartu su kino operatoriumi V. Plytniku sukūrė dokumentinį k\f „Skroblus“, apie 5 DNP kaimus. 2005 m.) Dalyvavo įgyvendinant projektą „Mėgaukimės Europa“ (Anglija). Apie šilinių dzūkų kulinarinį paveldą (13 šalių, tame tarpe ir „Šilų dzūkai“ (Lietuva). 2005m. išleistas DVD – 13 šalių, po 26 min.) Kartų su režisiere M. Novikova sukūrė dokumentinį filmą „Saldus tėviškės dūmas“ (Zoete rook van het vaderland / Sweet Smoke of The Fatherland 88 min,. Zeppers Film & TV, Amsterdam). Nuo 1991 m. iki 2007m. buvo DNP laikraščio „Šalcinis“ redkolegijos narė.
Organizavo kraštotyrines ekspedicijas mokiniams ir studentams, vadovavo diplominėms praktikoms, buvo diplominių darbų vadovė. Dėstė – Kauno kolegijos Druskininkų skyriuje, etnokultūrą ir renginių organizavimą, Lietuvos turizmo išteklius.
2009 m. (kartu su fotografu A. Baltėnu) išleido knyga „Šilų dzūkai“. Etnografės O. Drobelienės nuopelnas – nepakartojami, autentiški šilų dzūkų pasakojimai, užrašyti dzūkiškai, kruopščiai rinkti nuo 1991-ųjų – Dzūkijos nacionalinio parko įsteigimo, iki 2007 metų. O. Drobelienė yra ir pažintinio albumo ,,Kur šaltiniai alma“ (2005) bendraautorė.
Nuo 2008 m. dirba Valstybinėje saugomų teritorijų tarnyboje prie Aplinkos ministerijos – Viešųjų ryšių skyriaus vyr. specialistė. Ji atsakinga ir už Kultūros paveldą Lietuvos saugomose teritorijose. Veda žaliąsias pamokas Lietuvos mokyklose, populiarindama Dzūkijos krašto etnokultūrinį palikimą, organizuoja renginius, amatų mokymo seminarus. Skaito paskaitas etnokultūrine ir gamtine tematika, dalyvauja konferencijose, skelbia straipsnius spaudoje, socialinėse medijose. Onutė – Etninės globos tarybos prie LR seimo narė, Dzūkijos (Dainavos) etninės kultūros globos tarybos pirmininkė. Organizuoja Tarybos veiklą. Tarybos vardu teikia pasiūlymus, atlieka ekspertinę veiklą.
O. Drobelienė Tautinio paveldo produktų tarybos prie ŽŪ ministerijos narė. Dalyvauja rengiant ir įgyvendinant Ilgalaikę tautinio paveldo produktų išsaugojimo, populiarinimo, sukūrimo ir realizavimo skatinimo strategiją, rinkos ir amatų plėtros programa. Dalyvauja teikiant pasiūlymus Lietuvos Respublikos Vyriausybei pasiūlymus dėl Žemės ūkio ministerijos veiklos gerinimo, tautinio paveldo produktų plėtros ir su ja susijusiais klausimais. Teikia Žemės ūkio ministerijai ataskaitas už Saugomų teritorijų Tautinio paveldo produktų tradicinių amatų, etnokultūrinio ir ekologinio švietimo veiklas.